laplacetransform 2/3 t^3e^{-8t}

解

ラプラス変換

\frac{2}{3} t^{3} e^{- 8 t}

\frac{4}{( s + 8 ) ^{4}}

解答ステップ

L {\frac{2}{3} e^{- 8 t} t^{3}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= \frac{2}{3} L {t^{3} e^{- 8 t}}

L {t^{3} e^{- 8 t}} : \frac{6}{( s + 8 ) ^{4}}

= \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{( s + 8 ) ^{4}}

改良

\frac{2}{3} \frac{6}{( s + 8 ) ^{4}} : \frac{4}{( s + 8 ) ^{4}}

= \frac{4}{( s + 8 ) ^{4}}