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Beliebt Rechnen >

tangent f(x)=(sqrt(x))/(x+1)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{x}{x + 1}

Lösung

y = \frac{- a _{0} + 1}{2 a _{0} ( a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0} a _{0} + a _{0}}{2 ( a _{0} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0} + 1})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{x}{x + 1} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{- x + 1}{2 x ( x + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{- a _{0} + 1}{2 a _{0} ( a _{0} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{- a _{0} + 1}{2 a _{0} ( a _{0} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0} + 1})

verläuft:

y = \frac{- a _{0} + 1}{2 a _{0} ( a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0} a _{0} + a _{0}}{2 ( a _{0} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{- a _{0} + 1}{2 a _{0} ( a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0} a _{0} + a _{0}}{2 ( a _{0} + 1 ) ^{2}}

Graph

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