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人気のある微分積分 >

derivative 5/((3x^2-x)^4)

解

導関数

\frac{5}{( 3 x ^{2} - x ) ^{4}}

解

- \frac{20 ( 6 x - 1 )}{( 3 x ^{2} - x ) ^{5}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{5}{( 3 x ^{2} - x ) ^{4}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 3 x ^{2} - x ) ^{4}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} ((3 x^{2} - x)^{- 4})

連鎖法則を適用:

- \frac{4}{( 3 x ^{2} - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} - x)

= - \frac{4}{( 3 x ^{2} - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} - x)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - x) = 6 x - 1

= 5 (- \frac{4}{( 3 x ^{2} - x ) ^{5}} (6 x - 1))

簡素化

5 (- \frac{4}{( 3 x ^{2} - x ) ^{5}} (6 x - 1)) : - \frac{20 ( 6 x - 1 )}{( 3 x ^{2} - x ) ^{5}}

= - \frac{20 ( 6 x - 1 )}{( 3 x ^{2} - x ) ^{5}}

グラフ

人気の例

derivative of 1/(x-a)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x - a})

マクローリン (1-e^{-ax})^2

ma c l a u r in (1 - e^{- a x})^{2}

inverselaplace (3e^{(-2s)})/((s^2-4s+3))

in v erse l a pl a ce \frac{3 e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 3 )}

derivative ln(100sin^2(x))

d er i v a t i v e ln (100 sin^{2} (x))

derivative f(x)=(4x^2tan(x))/(sec(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x ^{2} tan ( x )}{sec ( x )}