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Beliebt Rechnen >

limit as t approaches 0 of 3/t-3/(e^t-1)

Lösung

t \to 0 lim (\frac{3}{t} - \frac{3}{e ^{t} - 1})

Lösung

\frac{3}{2}

+1

Dezimale

1.5

Schritte zur Lösung

t \to 0 lim (\frac{3}{t} - \frac{3}{e ^{t} - 1})

Vereinfache

\frac{3}{t} - \frac{3}{e ^{t} - 1} : \frac{3 ( e ^{t} - 1 ) - 3 t}{t ( e ^{t} - 1 )}

= t \to 0 lim (\frac{3 ( e ^{t} - 1 ) - 3 t}{t ( e ^{t} - 1 )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= t \to 0 lim (\frac{3 e ^{t} - 3}{e ^{t} - 1 + e ^{t} t})

Wende das L'Hopital Theorem an

= t \to 0 lim (\frac{3 e ^{t}}{e ^{t} t + 2 e ^{t}})

Setze den Wert

t = 0

ein

= \frac{3 e ^{0}}{e ^{0} \cdot 0 + 2 e ^{0}}

Vereinfache

\frac{3 e ^{0}}{e ^{0} \cdot 0 + 2 e ^{0}} : \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

y^'+y=te^{-t}+1

y^{^{'}} + y = t e^{- t} + 1

integral of 1/12

\int \frac{1}{12} d x

limit as x approaches+0+of 1/x-1/(x^2)

x \to + 0 + lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}})

(\partial)/(\partial x)(2e^{x-3y})

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{x - 3 y})

derivative sqrt(x^4+y^4)

d er i v a t i v e x^{4} + y^{4}