derivative of-(e^x/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{e ^{x}}{x})

- \frac{e ^{x} x - e ^{x}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{e ^{x}}{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x - \frac{d x}{d x} e ^{x}}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d x}{d x} = 1

= - \frac{e ^{x} x - 1 \cdot e ^{x}}{x ^{2}}

Vereinfache

= - \frac{e ^{x} x - e ^{x}}{x ^{2}}

\frac{d y}{d x} = \frac{2}{3} (x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x ^{9}})

\int_{- 4}^{4} 16 - x^{2} d x

y^{^{'}} + 2 y = 3 cos (t)

x \to 0 + lim (x \cdot ln (x))