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Beliebt Rechnen >

derivative 5arcsin(x^3)

Lösung

ableitung von

5 arcsin (x^{3})

Lösung

\frac{15 x ^{2}}{1 - x ^{6}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 arcsin (x^{3}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (arcsin (x^{3}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{3})

= \frac{1}{1 - ( x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= 5 \cdot \frac{1}{1 - ( x ^{3} ) ^{2}} \cdot 3 x^{2}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{1 - ( x ^{3} ) ^{2}} \cdot 3 x^{2} : \frac{15 x ^{2}}{1 - x ^{6}}

= \frac{15 x ^{2}}{1 - x ^{6}}

Graph

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