derivative of (e^{x^2}+3e^x/(e^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x^{2}} + 3 e ^{x}}{e ^{x}})

e^{x^{2} - x} (2 x - 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x^{2}} + 3 e ^{x}}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x^{2}} + 3 e ^{x} ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( e ^{x^{2}} + 3 e ^{x} )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}} + 3 e^{x}) = e^{x^{2}} \cdot 2 x + 3 e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{( e ^{x^{2}} \cdot 2 x + 3 e ^{x} ) e ^{x} - e ^{x} ( e ^{x^{2}} + 3 e ^{x} )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( e ^{x^{2}} \cdot 2 x + 3 e ^{x} ) e ^{x} - e ^{x} ( e ^{x^{2}} + 3 e ^{x} )}{( e ^{x} ) ^{2}} : e^{x^{2} - x} (2 x - 1)

= e^{x^{2} - x} (2 x - 1)

\int 12 3 81 - 9 x - 36 d x

\int \frac{ln ( t )}{t ^{3}} d t

x \to 3 - lim (\frac{2}{x ^{2} - 9})

d er i v a t i v e e^{9 - x}

y^{^{''}} + 25 y = cos (6 t)