de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of v/(g-kv^2)

Lösung

\int \frac{v}{g - k v ^{2}} d v

Lösung

- \frac{1}{2 k} ln g - k v^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{v}{g - k v ^{2}} d v

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 k u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2 k} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2 k} ln ∣ u ∣

Setze in

u = g - k v^{2}

ein

= - \frac{1}{2 k} ln g - k v^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 k} ln g - k v^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1 of ln(5x)+e^x

x \to 1 lim (ln (5 x) + e^{x})

(dy)/(dx)=(x-3)e^{-2y}

\frac{d y}{d x} = (x - 3) e^{- 2 y}

integral of ln(t+1)

\int ln (t + 1) d t

derivative of (sin(x)/(x^5))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{x ^{5}})

derivative of x^4-2x^2+3

\frac{d}{d x} (x^{4} - 2 x^{2} + 3)