ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of ln(t+1)

解

\int ln (t + 1) d t

解

t ln (t + 1) + ln (t + 1) - t - 1 + C

解答ステップ

\int ln (t + 1) d t

u置換積分法を適用する

= \int ln (u) d u

部分積分を適用する

= u ln (u) - \int 1 d u

\int 1 d u = u

= u ln (u) - u

代用を戻す

u = t + 1

= (t + 1) ln (t + 1) - (t + 1)

簡素化

(t + 1) ln (t + 1) - (t + 1) : t ln (t + 1) + ln (t + 1) - t - 1

= t ln (t + 1) + ln (t + 1) - t - 1

定数を解答に追加する

= t ln (t + 1) + ln (t + 1) - t - 1 + C

グラフ

人気の例

derivative of (sin(x)/(x^5))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{x ^{5}})

derivative of x^4-2x^2+3

\frac{d}{d x} (x^{4} - 2 x^{2} + 3)

tangent y=(x^3-9x)^{10},(3,0)

t an g e n t y = (x^{3} - 9 x)^{10}, (3, 0)

tangent y=3x^3-3x,(-4,0)

t an g e n t y = 3 x^{3} - 3 x, (- 4, 0)

integral from 0 to 3 of (5-5/3 x)^2

\int_{0}^{3} (5 - \frac{5}{3} x)^{2} d x