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integral from 0 to 1 of 7cos(2x)

Lösung

\int_{0}^{1} 7 cos (2 x) d x

Lösung

\frac{7}{2} sin (2)

+1

Dezimale

3.18254 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 7 cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{0}^{1} cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int_{0}^{2} cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 7 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{2}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{2} : \frac{7}{2} [sin (u)]_{0}^{2}

= \frac{7}{2} [sin (u)]_{0}^{2}

Berechne die Grenzen:

sin (2)

= \frac{7}{2} sin (2)

Graph

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