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integral of (10)/((20x+1)^{23)}

Lösung

\int \frac{10}{( 20 x + 1 ) ^{23}} d x

Lösung

- \frac{1}{44 ( 20 x + 1 ) ^{22}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10}{( 20 x + 1 ) ^{23}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{( 20 x + 1 ) ^{23}} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int \frac{1}{20 u ^{23}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{20} \cdot \int \frac{1}{u ^{23}} d u

Wende die Potenzregel an

= 10 \cdot \frac{1}{20} (- \frac{1}{22 u ^{22}})

Setze in

u = 20 x + 1

ein

= 10 \cdot \frac{1}{20} (- \frac{1}{22 ( 20 x + 1 ) ^{22}})

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{20} (- \frac{1}{22 ( 20 x + 1 ) ^{22}}) : - \frac{1}{44 ( 20 x + 1 ) ^{22}}

= - \frac{1}{44 ( 20 x + 1 ) ^{22}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{44 ( 20 x + 1 ) ^{22}} + C

Graph

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