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人気のある微分積分 >

integral of 1 (e^{-x}y)

解

\int \frac{d}{1} (e^{- x} y) d x

解

- d y e^{- x} + C

解答ステップ

\int \frac{d}{1} e^{- x} y d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= d y \cdot \int e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= d y \cdot \int - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= d y (- \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= d y (- e^{u})

代用を戻す

u = - x

= d y (- e^{- x})

簡素化

= - d y e^{- x}

定数を解答に追加する

= - d y e^{- x} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=(x+y^2)/(2y),y(0)=1

\frac{d y}{d x} = \frac{x + y ^{2}}{2 y}, y (0) = 1

integral of (x^5)/(x^6-7)

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} - 7} d x

limit as θ approaches 0 of 1/11

θ \to 0 lim (\frac{1}{11})

laplacetransform sin^2(x)

l a pl a ce t r an s f or m sin^{2} (x)

derivative of (x+2sqrt(x)e^x)

\frac{d}{d x} ((x + 2 x) e^{x})