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人気のある微分積分 >

integral of (x^5)/(x^6-7)

解

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} - 7} d x

解

\frac{1}{6} ln x^{6} - 7 + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} - 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{6} - 7

= \frac{1}{6} ln x^{6} - 7

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} ln x^{6} - 7 + C

グラフ

人気の例

limit as θ approaches 0 of 1/11

θ \to 0 lim (\frac{1}{11})

laplacetransform sin^2(x)

l a pl a ce t r an s f or m sin^{2} (x)

derivative of (x+2sqrt(x)e^x)

\frac{d}{d x} ((x + 2 x) e^{x})

derivative of (sin(x)/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{2 x})

integral from-3 to 3 of sqrt(9-x^2)

\int_{- 3}^{3} 9 - x^{2} d x