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Beliebt Rechnen >

integral of x/(x+4)

Lösung

\int \frac{x}{x + 4} d x

Lösung

x + 4 - 4 ln ∣ x + 4 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u - 4}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u - 4}{u} : 1 - \frac{4}{u}

= \int 1 - \frac{4}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int \frac{4}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{4}{u} d u = 4 ln ∣ u ∣

= u - 4 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 4

ein

= x + 4 - 4 ln ∣ x + 4 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + 4 - 4 ln ∣ x + 4 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=(2x)/(x^2-7),(3,3)

t an g e n t f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} - 7}, (3, 3)

(x^2+1)y^'+9x(y-1)=0

(x^{2} + 1) y^{^{'}} + 9 x (y - 1) = 0

integral of (cos(x))^4

\int (cos (x))^{4} d x

derivative f(x)=(x-3)/(x+4)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x - 3}{x + 4}

laplacetransform t^2-4t+4

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} - 4 t + 4