derivative of 4x^{-2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (4 x^{- 2 x})

4 x^{- 2 x} (- 2 ln (x) - 2)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x^{- 2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{- 2 x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

x^{- 2 x} = e^{(- 2 x) l n (x)}

= 4 \frac{d}{d x} (e^{(- 2 x) l n (x)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- 2 x) l n (x)} \frac{d}{d x} ((- 2 x) ln (x))

= e^{(- 2 x) l n (x)} \frac{d}{d x} ((- 2 x) ln (x))

\frac{d}{d x} ((- 2 x) ln (x)) = - 2 ln (x) - 2

= 4 e^{(- 2 x) l n (x)} (- 2 ln (x) - 2)

Vereinfache

4 e^{(- 2 x) l n (x)} (- 2 ln (x) - 2) : 4 x^{- 2 x} (- 2 ln (x) - 2)

= 4 x^{- 2 x} (- 2 ln (x) - 2)

\int \frac{1}{x ( 100 - x )} d x

\frac{d}{d x} (1 + x + x^{2})

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x ^{17}}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s - 1 ) ( s ^{2} + 9 )}

a re a 2 x^{2} - 8 x - 55, - x^{2} - 2 x + 50, - 5, 7