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integral of 5/8 csc^2(x/8)

Lösung

\int \frac{5}{8} csc^{2} (\frac{x}{8}) d x

Lösung

- 5 cot (\frac{x}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{8} csc^{2} (\frac{x}{8}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{8} \cdot \int csc^{2} (\frac{x}{8}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{5}{8} \cdot \int 1 + cot^{2} (\frac{x}{8}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{5}{8} (\int 1 d x + \int cot^{2} (\frac{x}{8}) d x)

\int 1 d x = x

\int cot^{2} (\frac{x}{8}) d x = - x - 8 cot (\frac{x}{8})

= \frac{5}{8} (x - x - 8 cot (\frac{x}{8}))

Vereinfache

\frac{5}{8} (x - x - 8 cot (\frac{x}{8})) : - 5 cot (\frac{x}{8})

= - 5 cot (\frac{x}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 cot (\frac{x}{8}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=2xy^2+72x

\frac{d y}{d x} = 2 x y^{2} + 72 x

derivative of 2^x+cos(3x)

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\int \frac{sin ( 2 x )}{47 + cos ^{2} ( x )} d x

(3 x)^{^{'}}

(\partial)/(\partial x)(y^2cos(y))

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} cos (y))