integral of ln(y+1)

解答

\int ln (y + 1) d y

y ln (y + 1) + ln (y + 1) - y - 1 + C

求解步骤

\int ln (y + 1) d y

使用换元积分法

= \int ln (u) d u

使用分布积分法

= u ln (u) - \int 1 d u

\int 1 d u = u

= u ln (u) - u

u = y + 1

代回

= (y + 1) ln (y + 1) - (y + 1)

化简

(y + 1) ln (y + 1) - (y + 1) : y ln (y + 1) + ln (y + 1) - y - 1

= y ln (y + 1) + ln (y + 1) - y - 1

解答补常数

= y ln (y + 1) + ln (y + 1) - y - 1 + C

y^{^{'}} = - 2 t y^{2}

\int \frac{1}{( 4 x + 5 )} d x

t \to 0 lim (\frac{7}{t} - \frac{7}{t ^{2} + t})

x \to \infty lim (7 x)

d er i v a t i v e - \frac{1}{4} cos^{4} (x)