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人気のある微分積分 >

integral of 48t^7e^{-t^8}

解

\int 48 t^{7} e^{- t^{8}} d t

解

- 6 e^{- t^{8}} + C

解答ステップ

\int 48 t^{7} e^{- t^{8}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 \cdot \int t^{7} e^{- t^{8}} d t

u置換積分法を適用する

= 48 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 (- \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 48 (- \frac{1}{8} e^{u})

代用を戻す

u = - t^{8}

= 48 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}})

簡素化

48 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}}) : - 6 e^{- t^{8}}

= - 6 e^{- t^{8}}

定数を解答に追加する

= - 6 e^{- t^{8}} + C

グラフ

人気の例

integral of x(3x+10)^{49}

\int x (3 x + 10)^{49} d x

derivative of sqrt((x+39^2+(43+x)^2))

\frac{d}{d x} ((x + 39)^{2} + (43 + x)^{2})

integral of-13cos(x)

\int - 13 cos (x) d x

d/(d{r)}(4/3 pi{r}^3)

\frac{d}{d r} (\frac{4}{3} π r^{3})

(ln (y))^{^{'}}