ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x(3x+10)^{49}

解

\int x (3 x + 10)^{49} d x

解

\frac{1}{9} (\frac{( 3 x + 10 ) ^{51}}{51} - \frac{( 3 x + 10 ) ^{50}}{5}) + C

解答ステップ

\int x (3 x + 10)^{49} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{49} ( u - 10 )}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int u^{49} (u - 10) d u

拡張

u^{49} (u - 10) : u^{50} - 10 u^{49}

= \frac{1}{9} \cdot \int u^{50} - 10 u^{49} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{9} (\int u^{50} d u - \int 10 u^{49} d u)

\int u^{50} d u = \frac{u ^{51}}{51}

\int 10 u^{49} d u = \frac{u ^{50}}{5}

= \frac{1}{9} (\frac{u ^{51}}{51} - \frac{u ^{50}}{5})

代用を戻す

u = 3 x + 10

= \frac{1}{9} (\frac{( 3 x + 10 ) ^{51}}{51} - \frac{( 3 x + 10 ) ^{50}}{5})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} (\frac{( 3 x + 10 ) ^{51}}{51} - \frac{( 3 x + 10 ) ^{50}}{5}) + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt((x+39^2+(43+x)^2))

\frac{d}{d x} ((x + 39)^{2} + (43 + x)^{2})

integral of-13cos(x)

\int - 13 cos (x) d x

d/(d{r)}(4/3 pi{r}^3)

\frac{d}{d r} (\frac{4}{3} π r^{3})

(ln (y))^{^{'}}

derivative of (4x/(5-cot(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{5 - cot ( x )})