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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 3 of sqrt(1+(2y+2)^2)

解

\int_{- 1}^{3} 1 + (2 y + 2)^{2} d y

解

\frac{1}{2} (465 + \frac{1}{2} ln (8 + 65))

+1

十進法表記

16.81863 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{3} 1 + (2 y + 2)^{2} d y

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{8} \frac{1 + u ^{2}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{8} 1 + u^{2} d u

三角関数による置換を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{a r c t a n (8)} sec^{3} (v) d v

積分換算を適用する

= \frac{1}{2} ([\frac{sec ^{2} ( v ) sin ( v )}{2}]_{0}^{a r c t a n (8)} + \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{a r c t a n (8)} sec (v) d v)

\int_{0}^{a r c t a n (8)} sec (v) d v = ln (8 + 65)

= \frac{1}{2} ([\frac{sec ^{2} ( v ) sin ( v )}{2}]_{0}^{a r c t a n (8)} + \frac{1}{2} ln (8 + 65))

簡素化

\frac{1}{2} ([\frac{sec ^{2} ( v ) sin ( v )}{2}]_{0}^{a r c t a n (8)} + \frac{1}{2} ln (8 + 65)) : \frac{1}{2} ([\frac{1}{2} sec (v) tan (v)]_{0}^{a r c t a n (8)} + \frac{1}{2} ln (8 + 65))

= \frac{1}{2} ([\frac{1}{2} sec (v) tan (v)]_{0}^{a r c t a n (8)} + \frac{1}{2} ln (8 + 65))

限度を計算する:

465

= \frac{1}{2} (465 + \frac{1}{2} ln (8 + 65))

グラフ

人気の例

tangent x^3,\at x=-2

t an g e n t x^{3}, at x = - 2

integral of tan(7xse)c^27x

\int tan (7 x se) c^{2} 7 x d x

integral of e^{-2x}cos(3x)

\int e^{- 2 x} cos (3 x) d x

integral from 0 to pi of 3sin^2(tco)s^4t

\int_{0}^{π} 3 sin^{2} (t co) s^{4} t d t

derivative f(x)=(3x^2e^x-4)/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3 x ^{2} e ^{x} - 4}{x ^{2}}