zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of 5xe^{2x}

解答

\int 5 x e^{2 x} d x

解答

\frac{5}{4} (2 e^{2 x} x - e^{2 x}) + C

求解步骤

\int 5 x e^{2 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x e^{2 x} d x

使用换元积分法

= 5 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

使用分布积分法

= 5 \cdot \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

u = 2 x

代回

= 5 \cdot \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

化简

5 \cdot \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) : \frac{5}{4} (2 e^{2 x} x - e^{2 x})

= \frac{5}{4} (2 e^{2 x} x - e^{2 x})

解答补常数

= \frac{5}{4} (2 e^{2 x} x - e^{2 x}) + C

作图

流行的例子

derivative arcsec(4x)

d er i v a t i v e arcsec (4 x)

derivative f(x)=2x+7

d er i v a t i v e f (x) = 2 x + 7

(x+y)dx-(x+y-2)dy=0

(x + y) d x - (x + y - 2) d y = 0

derivative of (x^2-1(x^2+1))

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 1) (x^{2} + 1))

integral of tsec^2(2t)

\int t sec^{2} (2 t) d t