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人気のある微分積分 >

integral from 8 to 9 of xsqrt(x-8)

解

\int_{8}^{9} x x - 8 d x

解

\frac{86}{15}

+1

十進法表記

5.73333 \dots

解答ステップ

\int_{8}^{9} x x - 8 d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} (u + 8) u d u

拡張

(u + 8) u : u^{\frac{3}{2}} + 8 u

= \int_{0}^{1} u^{\frac{3}{2}} + 8 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} u^{\frac{3}{2}} d u + \int_{0}^{1} 8 u d u

\int_{0}^{1} u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5}

\int_{0}^{1} 8 u d u = \frac{16}{3}

= \frac{2}{5} + \frac{16}{3}

簡素化

\frac{2}{5} + \frac{16}{3} : \frac{86}{15}

= \frac{86}{15}

グラフ

人気の例

derivative of 5(2xe^x+e^xx^2)

\frac{d}{d x} (5 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}))

integral from 1 to 4 of 10sqrt(t)ln(t)

\int_{1}^{4} 10 t ln (t) d t

derivative of-(2x/((4+x^2)^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{2 x}{( 4 + x ^{2} ) ^{2}})

integral of (x^2+x-3)/x

\int \frac{x ^{2} + x - 3}{x} d x

derivative of 2(x-2)

\frac{d}{d x} (2 (x - 2))