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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial z)(y/z)

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{y}{z})

Lösung

- \frac{y}{z ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{y}{z})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial z} (z^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y (- 1 \cdot z^{- 1 - 1})

Vereinfache

y (- 1 \cdot z^{- 1 - 1}) : - \frac{y}{z ^{2}}

= - \frac{y}{z ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of (Ax^2+Bxe^{-x})

\frac{d}{d x} ((A x^{2} + B x) e^{- x})

d/(dt)((2t)/(t^2+2))

\frac{d}{d t} (\frac{2 t}{t ^{2} + 2})

derivative arccot(3x)

d er i v a t i v e arccot (3 x)

sum from n=1 to infinity of (n!)/(14^n)

n = 1 \sum \infty \frac{n !}{1 4 ^{n}}

(\partial)/(\partial y)(-2sec^2(3x-2y+1))

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 sec^{2} (3 x - 2 y + 1))