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人気のある微分積分 >

integral of cos^7(9-x)sin(9-x)

解

\int cos^{7} (9 - x) sin (9 - x) d x

解

\frac{1}{8} cos^{8} (9 - x) + C

解答ステップ

\int cos^{7} (9 - x) sin (9 - x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - cos^{7} (u) sin (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos^{7} (u) sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= - \int - v^{7} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int v^{7} d v)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{v ^{8}}{8})

代用を戻す

= - (- \frac{cos ^{8} ( 9 - x )}{8})

簡素化

- (- \frac{cos ^{8} ( 9 - x )}{8}) : \frac{1}{8} cos^{8} (9 - x)

= \frac{1}{8} cos^{8} (9 - x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} cos^{8} (9 - x) + C

グラフ

人気の例

v^{'} - 2 = 2 v^{2}

derivative of (2x+7^3)

\frac{d}{d x} ((2 x + 7)^{3})

(\partial)/(\partial x)(3x^2(5x+7y))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} (5 x + 7 y))

tan(x)(dy)/(dx)=y

tan (x) \frac{d y}{d x} = y

limit as x approaches 5 of (x^2-3x-10)/(x^2-10x+25)

x \to 5 lim (\frac{x ^{2} - 3 x - 10}{x ^{2} - 10 x + 25})