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人気のある微分積分 >

integral of e^{xy^2}

解

\int e^{x y^{2}} d x

解

\frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x} + C

解答ステップ

\int e^{x y^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{y ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{y ^{2}} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{y ^{2}} e^{u}

代用を戻す

u = y^{2} x

= \frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x} + C

グラフ

人気の例

derivative y=(x-5)^2+8

d er i v a t i v e y = (x - 5)^{2} + 8

integral of (x+1)/(sqrt(9-x^2))

\int \frac{x + 1}{9 - x ^{2}} d x

integral of 7sin(ln(x))

\int 7 sin (ln (x)) d x

integral of (9r^2)/(sqrt(1-r^3))

\int \frac{9 r ^{2}}{1 - r ^{3}} d r

(\partial)/(\partial y)((x+2y^3)^{1/3})

\frac{\partial}{\partial y} ((x + 2 y^{3})^{\frac{1}{3}})