integral of e^{xy^2}

Lösung

\int e^{x y^{2}} d x

\frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x y^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{y ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{y ^{2}} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{y ^{2}} e^{u}

Setze in

u = y^{2} x

ein

= \frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x} + C

d er i v a t i v e y = (x - 5)^{2} + 8

\int \frac{x + 1}{9 - x ^{2}} d x

\int 7 sin (ln (x)) d x

\int \frac{9 r ^{2}}{1 - r ^{3}} d r

\frac{\partial}{\partial y} ((x + 2 y^{3})^{\frac{1}{3}})