integral of cos^2(X)

Lösung

\int cos^{2} (X) d X

\frac{1}{2} (X + \frac{1}{2} sin (2 X)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (X) d X

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 + cos ( 2 X )}{2} d X

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 X) d X

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d X + \int cos (2 X) d X)

\int 1 d X = X

\int cos (2 X) d X = \frac{1}{2} sin (2 X)

= \frac{1}{2} (X + \frac{1}{2} sin (2 X))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (X + \frac{1}{2} sin (2 X)) + C

x y^{^{'}} + (1 + x) y = e^{- x} sin (2 x)

d er i v a t i v e f (x) = [(4 x^{2} + 3 x) cos (x)]

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - 4 x y + 3 y^{2})

\int_{0}^{2 π} e^{i x} d x

\int e^{x^{7}} d x