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integral of 5sin^4(x)cos(x)

Lösung

\int 5 sin^{4} (x) cos (x) d x

Lösung

sin^{5} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sin^{4} (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin^{4} (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 5 \cdot \frac{sin ^{5} ( x )}{5}

Vereinfache

5 \cdot \frac{sin ^{5} ( x )}{5} : sin^{5} (x)

= sin^{5} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin^{5} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent 4x^2+y^2=25,(2,3)

t an g e n t 4 x^{2} + y^{2} = 25, (2, 3)

(2y^2+3x)dx+4xydy=0

(2 y^{2} + 3 x) d x + 4 x y d y = 0

derivative f(x)=4cos(2x)

d er i v a t i v e f (x) = 4 cos (2 x)

laplacetransform 2e^{-t}cos(4t)1(t)

l a pl a ce t r an s f or m 2 e^{- t} cos (4 t) 1 (t)

(\partial)/(\partial y)(sin(xy)+xycos(xy))

\frac{\partial}{\partial y} (sin (x y) + x y cos (x y))