laplacetransform 2e^{-t}cos(4t)1(t)

解答

拉普拉斯变换

2 e^{- t} cos (4 t) 1 (t)

- \frac{2 ( - s ^{2} - 2 s + 15 )}{( s ^{2} + 2 s + 17 ) ^{2}}

求解步骤

L {2 \cdot 1 \cdot e^{- t} (t) cos (4 t)}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 2 \cdot 1 L {e^{- t} cos (4 t) t}

L {e^{- t} cos (4 t) t} : - \frac{- s ^{2} - 2 s + 15}{( s ^{2} + 2 s + 17 ) ^{2}}

= 2 \cdot 1 \cdot (- \frac{- s ^{2} - 2 s + 15}{( s ^{2} + 2 s + 17 ) ^{2}})

整理

21 (- \frac{- s ^{2} - 2 s + 15}{( s ^{2} + 2 s + 17 ) ^{2}}) : - \frac{2 ( - s ^{2} - 2 s + 15 )}{( s ^{2} + 2 s + 17 ) ^{2}}

= - \frac{2 ( - s ^{2} - 2 s + 15 )}{( s ^{2} + 2 s + 17 ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (sin (x y) + x y cos (x y))

x \to 0 lim (\frac{e ^{2 x - 1}}{tan ( x )})

l a pl a ce t r an s f or m 4 e^{2 t}

d er i v a t i v e \frac{4 - x e ^{x}}{x + e ^{x}}

in v erse l a pl a ce \frac{50}{100 s + 0.01 s ^{2}}