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derivative 1/(9x^{8/9)}

Lösung

ableitung von

\frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}}

Lösung

- \frac{8}{81 x ^{\frac{17}{9}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{9} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{8}{9}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{9} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{8}{9}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{9} (- \frac{8}{9} x^{- \frac{8}{9} - 1})

Vereinfache

\frac{1}{9} (- \frac{8}{9} x^{- \frac{8}{9} - 1}) : - \frac{8}{81 x ^{\frac{17}{9}}}

= - \frac{8}{81 x ^{\frac{17}{9}}}

Graph

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