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人気のある微分積分 >

integral of 4e^{-4x}

解

\int 4 e^{- 4 x} d x

解

- e^{- 4 x} + C

解答ステップ

\int 4 e^{- 4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 4 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- \frac{1}{4} e^{u})

代用を戻す

u = - 4 x

= 4 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

簡素化

4 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : - e^{- 4 x}

= - e^{- 4 x}

定数を解答に追加する

= - e^{- 4 x} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to (5pi)/4 of 3tan(x/5)

\int_{0}^{\frac{5 π}{4}} 3 tan (\frac{x}{5}) d x

implicit (dy)/(dx),y=7^x

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = 7^{x}

derivative y=(0.9e^x)/(tan(x))

d er i v a t i v e y = \frac{0.9 e ^{x}}{tan ( x )}

f(x)=-4sin(2x)+3cos(3x)

f (x) = - 4 sin (2 x) + 3 cos (3 x)

integral of (x^3-4x^2-4x+20)/(x^2-5)

\int \frac{x ^{3} - 4 x ^{2} - 4 x + 20}{x ^{2} - 5} d x