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人気のある微分積分 >

integral of 2/(sqrt(1-(2x)^2))

解

\int \frac{2}{1 - ( 2 x ) ^{2}} d x

解

arcsin (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{2}{1 - ( 2 x ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 - ( 2 x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} arcsin (u)

代用を戻す

u = 2 x

= 2 \cdot \frac{1}{2} arcsin (2 x)

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} arcsin (2 x) : arcsin (2 x)

= arcsin (2 x)

定数を解答に追加する

= arcsin (2 x) + C

グラフ

人気の例

derivative y=5x^8e^x

d er i v a t i v e y = 5 x^{8} e^{x}

integral of (2x+3x^{1/2})x^{1/3}

\int (2 x + 3 x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{3}} d x

sqrt(1-8x^2)y^'=x

1 - 8 x^{2} y^{^{'}} = x

integral of sin(x)+c

\int sin (x) + c d x

inverselaplace 1/((s+1)((s+2)^2+2))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s + 1 ) ( ( s + 2 ) ^{2} + 2 )}