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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (2s)/(1+2s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2 s}{1 + 2 s}

Lösung

δ (t) - \frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2 s}{1 + 2 s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2 s}{1 + 2 s} : 1 - \frac{1}{2 s + 1}

= L^{- 1} {1 - \frac{1}{2 s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{1}{2 s + 1}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{1}{2 s + 1}} : \frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

= δ (t) - \frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

Beliebte Beispiele

integral of (x^4+2)/(x^2)

\int \frac{x ^{4} + 2}{x ^{2}} d x

tangent f(x)=sqrt(x-3),(7,2)

t an g e n t f (x) = x - 3, (7, 2)

derivative of-(6x/y)

\frac{d}{d x} (- \frac{6 x}{y})

derivative 9/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{9}{x}

limit as x approaches-1 of 1/((x+1)^2)

x \to - 1 lim (\frac{1}{( x + 1 ) ^{2}})