derivative of-(6x/y)

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{6 x}{y})

- \frac{6 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{6 x}{y})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} y - \frac{d y}{d x} x}{y ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

= - 6 \cdot \frac{1 \cdot y - \frac{d y}{d x} x}{y ^{2}}

Vereinfache

- 6 \cdot \frac{1 \cdot y - \frac{d y}{d x} x}{y ^{2}} : - \frac{6 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}}

= - \frac{6 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}}

d er i v a t i v e \frac{9}{x}

x \to - 1 lim (\frac{1}{( x + 1 ) ^{2}})

\int x^{2} 1 0^{x^{3}} d x

n = 0 \sum \infty \frac{n 7 ^{n}}{n !}

\int_{0}^{\infty} 5 e^{- 5 x} d x