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人気のある微分積分 >

integral of sin(kt)

解

\int sin (k t) d t

解

- \frac{1}{k} cos (k t) + C

解答ステップ

\int sin (k t) d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u )}{k} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{k} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{k} (- cos (u))

代用を戻す

u = k t

= \frac{1}{k} (- cos (k t))

簡素化

= - \frac{1}{k} cos (k t)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{k} cos (k t) + C

グラフ

人気の例

laplacetransform-t^2+9t-20

l a pl a ce t r an s f or m - t^{2} + 9 t - 20

(x^2-3xy)dx+xdy=0

(x^{2} - 3 x y) d x + x d y = 0

(d^2y)/(dt^2)+4(dy)/(dt)-5y=4

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 4 \frac{d y}{d t} - 5 y = 4

derivative of e^xcos(y)

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (y))

integral of cos^2(x)+2cos(x)+1

\int cos^{2} (x) + 2 cos (x) + 1 d x