(d^2y)/(dx^2)=5y,y(0)=-2,y(2)=10

Lösung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = 5 y, y (0) = - 2, y (2) = 10

y = (- 2 - \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1}) e^{5 x} + \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1} e^{- 5 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = 5 y

Solve linear ODE:

y = (- 2 - \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1}) e^{5 x} + \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1} e^{- 5 x}

y = (- 2 - \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1}) e^{5 x} + \frac{10 e ^{25} + 2 e ^{45}}{- e ^{45} + 1} e^{- 5 x}

y^{^{''}} - y = 0, y (0) = - 2, y^{^{'}} (0) = 2

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 5 y = 0

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 12 y = 0, y (0) = 1

2 y^{^{''}} - y = 0

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 15 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1