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y^{''}-3y=e^{2x}+xe^{2x}+x^2e^{2x}

Lösung

y^{^{''}} - 3 y = e^{2 x} + x e^{2 x} + x^{2} e^{2 x}

Lösung

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 3 x} + e^{2 x} x^{2} - 7 e^{2 x} x + 27 e^{2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 3 y = e^{2 x} + x e^{2 x} + x^{2} e^{2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 3 x} + e^{2 x} x^{2} - 7 e^{2 x} x + 27 e^{2 x}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 3 x} + e^{2 x} x^{2} - 7 e^{2 x} x + 27 e^{2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{''}-4x^'+4x=2,x^'(0)=1

x^{^{''}} - 4 x^{^{'}} + 4 x = 2, x^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+y^'-2y=e^{2x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = e^{2 x}

y^{''}-y^'-2y=((e^{2x}+e^{-2x}))/2

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = \frac{( e ^{2 x} + e ^{- 2 x} )}{2}

y^{''}+4y^'+5y=-10+e^{-x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = - 10 + e^{- x}

y^{''}-9y=e^{3x},y(0)=1,y^'(0)=-5

y^{^{''}} - 9 y = e^{3 x}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 5