y^{''}-y^'-2y=((e^{2x}+e^{-2x}))/2

Lösung

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = \frac{( e ^{2 x} + e ^{- 2 x} )}{2}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{2 x} x}{6} + \frac{1}{8} e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - y^{'} (x) - 2 y = \frac{( e ^{2 x} + e ^{- 2 x} )}{2}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{2 x} x}{6} + \frac{1}{8} e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{2 x} x}{6} + \frac{1}{8} e^{- 2 x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = - 10 + e^{- x}

y^{^{''}} - 9 y = e^{3 x}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 5

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 y = e^{- 5 x} (- 102 + 146 x - 70 x^{2})

y^{^{''}} + 4 y = x e^{x} - e^{x} + 2 e^{3 x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = 2 x + 5 - 2 e^{- 2 x}