y^{''}+4y^'+8y=24,y^'(0)=0,y(0)=0

解答

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 8 y = 24, y^{^{'}} (0) = 0, y (0) = 0

y = e^{- 2 t} (- 3 cos (2 t) - 3 sin (2 t)) + 3

求解步骤

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 8 y = 24

求解线性方程:

y = e^{- 2 t} (- 3 cos (2 t) - 3 sin (2 t)) + 3

y = e^{- 2 t} (- 3 cos (2 t) - 3 sin (2 t)) + 3

y^{^{''}} + 18 y^{^{'}} - y = t^{- 1} e^{t}

D B = 10 lo g_{10} (\frac{0.1}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = 32 t + 64, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = - 3

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 40 y = 12.5 sin (6 t)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 28 y = - 96 t + 56 t^{2}