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人気のある微分積分 >

2y^{''}-y^'-y=xe^x

解

2 y^{^{''}} - y^{^{'}} - y = x e^{x}

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} + \frac{e ^{x} x ^{2}}{6} - \frac{2 e ^{x} x}{9}

解答ステップ

2 y^{''} (x) - y^{'} (x) - y = x e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} + \frac{e ^{x} x ^{2}}{6} - \frac{2 e ^{x} x}{9}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- \frac{x}{2}} + \frac{e ^{x} x ^{2}}{6} - \frac{2 e ^{x} x}{9}

グラフ

人気の例

y^{''}-4y^'+13(t)=0

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 13 (t) = 0

y^{''}-y^'=2e^{-t},y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 2 e^{- t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}+9y=12cos(3t)

y^{^{''}} + 9 y = 12 cos (3 t)

y^{''}+3y=e^{2x}

y^{^{''}} + 3 y = e^{2 x}

y^{'''}+3y^'=sin(x)+1

y^{^{'''}} + 3 y^{^{'}} = sin (x) + 1