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人気のある微分積分 >

y^{''}-4y^'+4y=t,y(0)=1,y^'(0)=1

解

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = t, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1

解

y = \frac{3}{4} e^{2 t} - \frac{3 e ^{2 t} t}{4} + \frac{t}{4} + \frac{1}{4}

解答ステップ

y^{''} (t) - 4 y^{'} (t) + 4 y = t

線形 ODE を解く:

y = \frac{3}{4} e^{2 t} - \frac{3 e ^{2 t} t}{4} + \frac{t}{4} + \frac{1}{4}

y = \frac{3}{4} e^{2 t} - \frac{3 e ^{2 t} t}{4} + \frac{t}{4} + \frac{1}{4}

グラフ

人気の例

(D^2+4D+5)y=50x+13e^x

(D^{2} + 4 D + 5) y = 50 x + 13 e^{x}

(d^2-4)y(d,t)=5e^{3t},y(0)=1

(d^{2} - 4) y (d, t) = 5 e^{3 t}, y (0) = 1

y^{''}-3y^'=2e^xsin(x)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} = 2 e^{x} sin (x)

y^{''}-y^'+y=sin(t)

y^{^{''}} - y^{^{'}} + y = sin (t)

y^{''}+2y^'+3y=12e^x+3x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 3 y = 12 e^{x} + 3 x