y^{'''}+y^{''}+y^'+y=2e^{-t}+3

解答

y^{^{'''}} + y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = 2 e^{- t} + 3

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} cos (t) + c_{3} sin (t) + e^{- t} t + 3

求解步骤

y^{'''} (t) + y^{''} (t) + y^{'} (t) + y = 2 e^{- t} + 3

求解线性方程:

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} cos (t) + c_{3} sin (t) + e^{- t} t + 3

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} cos (t) + c_{3} sin (t) + e^{- t} t + 3

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = t e^{- t} H (t)

(D^{4} - 2 D^{2} + 1) Y = cos (x)

D (D^{2} + 1) y = sin (x)

y^{^{'''}} - 2 y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = 2 e^{x} (1 - 6 x)

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 3 e^{2 x} - 4 e^{3 x}