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y^{''}+2y^'+7y=6cos(2x)

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 7 y = 6 cos (2 x)

解

y = e^{- x} (c_{1} cos (6 x) + c_{2} sin (6 x)) + \frac{24}{25} sin (2 x) + \frac{18}{25} cos (2 x)

解答ステップ

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + 7 y = 6 cos (2 x)

線形 ODE を解く:

y = e^{- x} (c_{1} cos (6 x) + c_{2} sin (6 x)) + \frac{24}{25} sin (2 x) + \frac{18}{25} cos (2 x)

y = e^{- x} (c_{1} cos (6 x) + c_{2} sin (6 x)) + \frac{24}{25} sin (2 x) + \frac{18}{25} cos (2 x)

グラフ

人気の例

y^{'''}+16y^'=sec(4x)

y^{^{'''}} + 16 y^{^{'}} = sec (4 x)

(D^2-4D+3)y=e^{3x}cos(2x)

(D^{2} - 4 D + 3) y = e^{3 x} cos (2 x)

y^{''}-5y^'=8e^4t-4e-t,y(0)=1,y^'(0)=-1

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} = 8 e^{4} t - 4 e - t, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 1

y^{''}-3y^'+2y=2e^x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{x}

y^{''}-5y^'+6y=e^{2x}+4xe^x

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{2 x} + 4 x e^{x}