derivative (2x)/((1-4x)^5)

Lösung

ableitung von

\frac{2 x}{( 1 - 4 x ) ^{5}}

\frac{2 ( 1 + 16 x )}{( 1 - 4 x ) ^{6}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{( 1 - 4 x ) ^{5}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{( 1 - 4 x ) ^{5}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - 4 x ) ^{5} - \frac{d}{d x} ( ( 1 - 4 x ) ^{5} ) x}{( ( 1 - 4 x ) ^{5} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((1 - 4 x)^{5}) = - 20 (1 - 4 x)^{4}

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - 4 x ) ^{5} - ( - 20 ( 1 - 4 x ) ^{4} ) x}{( ( 1 - 4 x ) ^{5} ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - 4 x ) ^{5} - ( - 20 ( 1 - 4 x ) ^{4} ) x}{( ( 1 - 4 x ) ^{5} ) ^{2}} : \frac{2 ( 1 + 16 x )}{( 1 - 4 x ) ^{6}}

= \frac{2 ( 1 + 16 x )}{( 1 - 4 x ) ^{6}}

x \to 0 + lim (\frac{x + 4}{x})

\int \frac{e ^{l n (1 - t)}}{1 - t} d t

\frac{d}{d x} (cot (2 x))

\int e^{- x^{2}} x^{3} d x

\frac{d}{d x} (0.6 e^{5 x})