derivative (8x)/(7-tan(x))

Lösung

ableitung von

\frac{8 x}{7 - tan ( x )}

\frac{8 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8 x}{7 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (\frac{x}{7 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 8 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (7 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 8 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{8 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{8 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

\int \frac{1}{49 - x ^{2}} d x

y^{^{'}} = - y sin (2 x)

\int e^{- \frac{1}{2 x}} d x

m (x) = x^{3} - x^{2} + 1

x \to 10.6 lim (ln (x^{2} - 9))