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integral of ((x+1))/(sqrt(x^2+2x-4))

Lösung

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{2} + 2 x - 4} d x

Lösung

x^{2} + 2 x - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x - 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 2 x - 4

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 2 x - 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 2 x - 4)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 2 x - 4

= x^{2} + 2 x - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 2 x - 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 100 of (25)/(x^3)

\int_{1}^{100} \frac{25}{x ^{3}} d x

integral from 0 to x^3 of ye^{-y/x}

\int_{0}^{x^{3}} y e^{- \frac{y}{x}} d y

derivative y=sin(tan(9x))

d er i v a t i v e y = sin (tan (9 x))

derivative (8x)/(7-tan(x))

d er i v a t i v e \frac{8 x}{7 - tan ( x )}

integral of 1/(sqrt(49-x^2))

\int \frac{1}{49 - x ^{2}} d x