derivative of (x^2/(e^{3-4x)})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{e ^{3 - 4 x}})

2 e^{4 x - 3} x (1 + 2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{e ^{3 - 4 x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) e ^{3 - 4 x} - \frac{d}{d x} ( e ^{3 - 4 x} ) x ^{2}}{( e ^{3 - 4 x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{3 - 4 x}) = - 4 e^{3 - 4 x}

= \frac{2 x e ^{3 - 4 x} - ( - 4 e ^{3 - 4 x} ) x ^{2}}{( e ^{3 - 4 x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x e ^{3 - 4 x} - ( - 4 e ^{3 - 4 x} ) x ^{2}}{( e ^{3 - 4 x} ) ^{2}} : 2 e^{4 x - 3} x (1 + 2 x)

= 2 e^{4 x - 3} x (1 + 2 x)

d er i v a t i v e \frac{9}{sin ( x ) + cos ( x )}

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{8})

\frac{\partial}{\partial s} (r ln (r^{2} + s^{2}))

\frac{d}{d x} (\frac{80}{x})

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{x} (1 - x)