integral of x^4sqrt(x^5+3)

Lösung

\int x^{4} x^{5} + 3 d x

\frac{2}{15} (x^{5} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} x^{5} + 3 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{5} + 3

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (x^{5} + 3)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (x^{5} + 3)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{15} (x^{5} + 3)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{15} (x^{5} + 3)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{15} (x^{5} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

\frac{\partial}{\partial y} (2 e^{\frac{x}{2} + y} - y)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} ( x + 2 ) ^{4}}{( 2 x ^{2} - 1 ) ^{3}})

l a pl a ce t r an s f or m sin (t - 8)

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x z})

\frac{d}{d x} (6 x^{2} sin (x) tan (x))