integral of-64(1+4t)^{-3}

Lösung

\int - 64 (1 + 4 t)^{- 3} d t

\frac{8}{( 1 + 4 t ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 64 (1 + 4 t)^{- 3} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 64 \cdot \int (1 + 4 t)^{- 3} d t

Wende U-Substitution an

= - 64 \cdot \int \frac{1}{4 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 64 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 64 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 1 + 4 t

ein

= - 64 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 ( 1 + 4 t ) ^{2}})

Vereinfache

- 64 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 ( 1 + 4 t ) ^{2}}) : \frac{8}{( 1 + 4 t ) ^{2}}

= \frac{8}{( 1 + 4 t ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{8}{( 1 + 4 t ) ^{2}} + C

ma c l a u r in e^{x} - e^{- x}

d er i v a t i v e - 2 sin (2 x)

x y^{^{'}} + y = 4 x y^{2}

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{- 1} + 13})

d er i v a t i v e 2^{50}