derivative of x/(x^{-1+13})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{- 1} + 13})

\frac{x ( 13 x + 2 )}{( 1 + 13 x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{- 1} + 13})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( x ^{- 1} + 13 ) - \frac{d}{d x} ( x ^{- 1} + 13 ) x}{( x ^{- 1} + 13 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x^{- 1} + 13) = - \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{1 \cdot ( x ^{- 1} + 13 ) - ( - \frac{1}{x ^{2}} ) x}{( x ^{- 1} + 13 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x ^{- 1} + 13 ) - ( - \frac{1}{x ^{2}} ) x}{( x ^{- 1} + 13 ) ^{2}} : \frac{x ( 13 x + 2 )}{( 1 + 13 x ) ^{2}}

= \frac{x ( 13 x + 2 )}{( 1 + 13 x ) ^{2}}

d er i v a t i v e 2^{50}

x \to 2 π lim (ln (cos (x)))

d er i v a t i v e 4 x sin (x)

\int \frac{1}{sec ( 2 x )} d x

x \to 11 + lim (x - 11)