sum from n=1 to infinity of (pi/3)^n

Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{π}{3})^{n}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{π}{3})^{n}

n = k \sum \infty (a_{n}) = n = 0 \sum \infty (a_{n}) - a_{0} - a_{1} - \dots a_{k - 1}

= n = 0 \sum \infty (\frac{π}{3})^{n} - (\frac{π}{3})^{0}

n = 0 \sum \infty (\frac{π}{3})^{n} =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

k = 1 \sum \infty \frac{1}{k + 1}

n = 0 \sum \infty \frac{n}{9 + n ^{2}}

n = 0 \sum \infty 7 (\frac{2}{3})^{n + 2}

n = 1 \sum \infty \frac{e ^{\frac{8}{n}}}{n}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 ^{n} - 1}